土壤源热泵单元埋管换热器热响应曲线热电比拟分析

[ 字号: ] [ 关闭 ] 2008-11-29 9:49:42 来自网络 作者:admin 浏览次数: 发表评论

关键词:换热器

我国现行的能源政策是“节能优先,效率为本”,这样节能、高效、属于再生能源利用的地源热泵空调系统就历史地成了我国建筑节能的主角。地源热泵空调系统的特点是“地下的均不可见,地上的基本相同,而关键的是地下。”因此无论从哪个方面看,今天流行的中央空调应当是地源热泵空调系统。世界上流行地源热泵空调系统多是土壤源热泵空调系统,它的关键是当地土壤热工性能的测量和当地土壤热工性能相匹配的、保证PEU型管换热器高效传热、井回填料成分的配比,并从当地土壤热工性能预测出不同土壤源热泵空调系统方案下地温逐年变化趋势。目前这些工作需要价格昂贵的进口设备和专用软件的计算来完成。因此,业界迫切需要一种简单明了的土壤源热泵单元埋管换热器性能的工程计算方法。

     本文从整体上把握,用热电比拟法分析土壤源热泵单元埋管换热器热响应曲线特性,从而得出当地土壤热工性能以及地下取、放热引起的土壤动态平均温度的变化、逐年平均温度变化等。计算物理模型简单明了,概念清晰。

    2 土壤源热泵单元埋管换热器热响应曲线性能分析


     垂直埋管土壤源热泵单元埋管换热器物理模型如图 1 所示。一个直径×深度=d×h 的井管埋有 PEU型管便构成了单元埋管换热器。这样,从整体上看,PEU 型管是埋管换热器的初级,直径×深度=D×h 的土壤柱体便成了单元埋管换热器的次级兼绝热的蓄热装置。其中,D为地下单元埋管换热器的影响直径,在直径 D处土壤保持在基础温度 tb 不变。土壤的平均基础温度 tb 可以通过测量静置若干天后 U 型管内开始流出的水温或通过在 U 型管外安装的温度传感器测量。D的大小约为 2.5m ̄3.0m。这样,单元埋管换热器的换热模型就变为如图 2 所示的冷凝换热或蒸发换热的换热器模型。用热电比拟法进行地下换热器的分析,如图 2 所示,在地下放热或取热的过程,犹如电路中RC电路向电容充电的过程。


                  

     这个回路是一阶惯性回路。因此,土壤源热泵热响应测定的方法就是,在 τ0 时刻通过 PEU 型管向地下突然加一恒定阶跃热量流干扰,换热器对数温度差和时间的函数关系,就是单元埋管换热器热响应曲线,如公式(1)所示:

           △tli=P0·R+(P0/C)t       (1)

    式中,△tli为第 i 时刻单元垂直埋管换热器对数温度差,也就是 RC 热回路总的输入温压,℃; 为恒定P0阶跃热流量干扰, ; 为单元埋管换热器热阻的平kW R均热阻值,℃/kW; 为单元埋管换热器热容的平均C热容值,kJ/℃ ;为从恒定阶跃热流量干扰加上后到t第 i 时刻的时间间隔,s。


      从公式(1)可以看出,方程只有 R、C 两个未知数,要确定热回路 R、C 的数值,在热响应曲线△tli=P0·R+(P0/C)t 上任意选取两个点,解联立方程就可以了。单元埋管换热器的对数传热温差△tli 由公式(2)计算。

                

    式中,△tl为单元地埋管换热器对数传热温度差,℃;tw1 为单元地埋管换热器进口水温,℃;w2 为单元地埋t管换热器出口水温,℃;b 为单元地埋管换热器土壤t基础温度,℃。

    单元地埋管换热器的时间常数T由公式(3)计算:

                     T=R·C          (3)


    式中,T为单元地埋管换热器的时间常数,s。

    上面叙述的是用热电比拟恒定热流量热响应法测定单元地埋管换热器的热阻、热容和时间常数的方法。单元地埋管换热器的热容也可以根据不同地质层的地质构造、相应的容积和容积比热逐段用公式(4)加和求得:

                  

    式中,Vi为第 i 层地质层的体积m3;Cvi 为第i层地质层的体积比热,kJ/m3·K。西安某地岩土体积热物理性质见表 1。

                  

     从表 1 中的数据可以求得西安某地岩土体积平均比热 Cva=2.3MJ/m·K。假设 D×l 土壤柱体的体积为 Vt,那么土壤柱体的热容量C也可以用公式(5)计算:


              C=Cva·Vt    (5)

    求出 D×l 土壤柱体的热容量 C 后,就可以从测量得到的时间常数 T 用公式(6)求得平均热阻 Ra 进而从圆管传热模型求得土壤平均导热系数λa:[1]

                  

    式中,λa为土壤平均导热系数,(m·kW)/℃;PEd为PEU管的内径,m。

     由于 PEU 型管单元埋管换热器和土壤柱间的换热主要发生在下行管中,PEU 管的内径 dPE 大大小于土壤的热影响半径 D,因此按照国际流行的做法也有把单元埋管换热器当作线元换热模型处理,假定埋管换热器 PEU型埋深为h,那么 PEU 型管单元埋管换热器的平均换热系数 Ka 由公式(8)计算:


                     Ka=1/(Ra·h)          (8)

    式中,a 为 PEU 型单元埋管换热器的平均换热系K数, ·m·K);有了上述的测量参数,就可以对单元kJ/(s埋管换热器的性能进行全面计算。PEU 型管单元埋管换热器的换热量 P 由公式(9)计算:

                

    式中, 为 PEU 型管单元埋管换热器的换热量,kW;P△tl 为 PEU 型管单元埋管换热器初级、次级对数传热温度差,由公式(2)计算,℃; 为通过 PEU 型管Mw单元埋管换热器初级水的质量流量kg/s;pc为水的 定压比热,kJ/kg·℃;△tw为 PEU 型管单元埋管换热器的初级水进出口温度差,△tw=tw1- tw2,℃。


     D×l 土壤柱体温度上升速率由公式(10)计算:

      St=P/C          (10)

    式中,St 为温度上升速率,℃/s。整个夏季向 D×l 土壤柱放热总量 Qst 由公式(11)计算:

               

    式中,Qst为整个夏季向地下放热总量,kJ;Pt为第个i个采样周期平均传热速率,kW;pt为采样系统的采样周期,s。

     整个夏季,D×l 土壤柱体的平均温度升△tssa由公式(12)计算:


          △tssa=Qst/C         (12)

    式中,△tssa 为整个夏季,D×l土壤柱体的平均温度升,℃。

    同样,整个冬季,D×l 土壤柱体的平均温降△twsa由公式(13)计算:  

           △twsa=Qwt/C          (13)

    式中,△twsa 为整个冬季, D×l土壤柱体的平均温度降℃;Qwt 为整个冬季从地下取热总量,kJ。


    一年从D×l土壤柱体总放热取热量差△Qat由公式(14)计算:

         △Qat=Qst-Qwt         (14)

    式中,△Qat为1年在 D×l土壤柱体里总放热取热量差,kJ。如果△Qat>0,则是向地下放热,如果△Qat<0,则是从地下取热。

    一年 D×l土壤柱体的平均温度升Δtasa 由公式(15)计算:

              △tasa=△Qat/C     (15)

    式中,△tasa为一年D×l土壤柱体的平均温度升,℃。如果△tasa> 0,则D×l土壤柱体升温,如果△tasa< 0,则 D×l 土壤柱体降温。


    第i年 D×l土壤柱体的平均温度升由公式(16)计算:

    △tisa =i×△tasa    i=1 ̄n   (16)

    3 对于土壤源热泵井群地下换热器的热工 性能计算

    如果公式(5)的土壤柱的体积 Vt 用土壤源热泵井群的体积代入,则计算出的热容 C 是整个土壤源热泵井群的热容。如果向地下放热量或从地下取热量是整个土壤源热泵系统的参数,则用公式(15)、16)计算出的井群土壤柱一年温度升或第i年的温度升,这是整个地源热泵空调系统运行对土壤温度环境造成的影响。


    4 结论

    用热电比拟法从单元井热响应特性曲线推导出的简单明了的单元埋管换热器性能计算公式,是一种简单准确的工程计算方法。

 



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